Após o lançamento do seu primeiro livro, em 2011, intitulado “Introdução Geométrica Projetiva”, o professor da Universidade Federal do Cariri – UFCA, Plácido Francisco de Andrade, lança  sua segunda obra com o título “Introdução à Geometria Hiperbólica: o modelo de Poincaré”. O livro foi editado pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), sediada no Rio de Janeiro.

As 263 páginas do livro destinam-se aos alunos do último ano das graduações – Bacharelado e Licenciatura – em Matemática e Física. Traça um paralelo entre a Geometria Euclidiana e a Geometria Hiperbólica. Na obra, são apresentados a Geometria Hiperbólica plana do ponto de vista axiomático e um dos seus modelos aritméticos, o “Disco de Poincaré”.

Após um breve histórico sobre o tema, foram desenvolvidos a Geometria neutra, um corpo de resultados comum às Geometrias Euclidiana Plana e Hiperbólica, isto é, resultados que não dependem de postulado das paralelas. Assim, permite-se estabelecer uma comparação clara entre as duas geometrias e as diferenças provocadas pela mudança do postulado.

Ressaltando que as “teorias matémáticas não se aplicam no imediatismo”, o professor, que, há anos, dedica boa parte do tempo ao estudo e ao ensino desta ciência, considera a “geometria hiperbólica um marco na matemática”.

ASCOM da Universidade Federal do Acre